Решите системы уравнений (529—530).
109 (х+у):2. 2 = :
529: в) ; б) “в” ”’" _1_
1°Е3(х_у)__2_ оддп1+ одна!/н ‚
Код‘ х+1одё у: 2,
) {15(х7+у2):1+1513,
103‘ х 103; у: 4; 1в(х+у)т1е(х*у)т158-
3“ 9: :
1д(х+у)82‘:1д1:2153;
530. а)
б) 10…‚…,„:50
1е(х+у)+1е(х у)= 2 №5;
) 31 2“ :576 1дх:1ду:1д15:1,
В
10:2;2 (у х): 4; " шизигтжэ.
40. Понятие об обратной функции
1. обратимость функций. В ходе исследования раз-
личных функций вы неоднократно решали такую задачу: вычис-
лить аначение функции [' по данному значению хп аргумента. Ча:
сто приходится рассматривать и обратную задачу: найти значения
аргумента, при которых функция { принимает данное значение уд.
. Пример 1. Пусть { (х) : Их + 17 (‚в : 0)‹ Чтобы найти иначе:
ния аргумента :. при которых [ (х) : у“, надо решить уравнение
[ (х) : у… т. е. уравнение [и + !) : уд. Решая его, находим, что \;ри
уп ’
Г'
Пример 2. Для функции ; (х) : х2 уравнение ; (х) = у„ при
И, > 0 имеет ):ша решения: х, у… :: „Ш . (Если дд, : о, решен
любом уп оно имеет, и притом только одно, решение а: :
ние одно хо : О.)
Функцию. принимающую каждое свое значение в единст:
венной точке области определения, называют обратимой. Таким
образом, при Ь ;& 0 функции { (1) : ‚и + Ь обратима, а функция
[ (х) : 12 (определен-ная на всей числовой прямой) не является об-
ратимой.
З а м е ч а в и е. Из определении обратимой функции сразу
следует. что если [ обра-гимн, & число и принадлежит области зна-
чений Е (Г), то уравнение [ (х) : а имеет решение, и притом только
одно.
146 Показателыши и логарифмическая функции
