. 18. Вычислите:
а) 5іп 0°+2с05 60°; в) 45іп90°—3с05 180“;
б} і360°-5іп 60°-с1;30°; г) Зсів 90°А35іп 270“.
. 19. Найдите значение выражения 5іпо+со5 и, если:
а) ц=0°: б) о=45°; в) п=90°; г) а.=180°.
. 20. Найдите значение выражения соз 2о+с05 Зщ если:
а) п=15°; б) ‹1=30°; в) ‹1=90°.
.21. Найдите значение выражения:
а) 5іп ц+5іп 2и+5іп 30. при ц=30°;
б)15%+і3% при 11:90“.
Упражнения для повторения
22, Упростите выражение
а\я—ьугух/ЕАГуД уд \
у? "\ у: ути/ь“)
23. Докажите, что:
а) прямая 2х—3у=2 пересекает окружность х2+у2=20;
б) прямая х+7у=50 касается окружности х2+у2=50.
24. Найдите значение выражения:
тг" ш“ '
‚‚ „3… т 3
и)
2. СВОЙСТВА СИНУСА. КОСИНУСА. ТАНГЕНСА
И КОТАНГЕНСА
Рассмотрим некоторые свойства тригонометрических функг
Ций.
Выясним сначала, какие знаки имеют синус, косинус, тан-
генс и котангенс в каждой из координатных четвертей.
Пусть при повороте радиуса ОА, равного К, на угол и. точка
А перешла в точку В с координатами ): и у (см‚ рис. 4).
Так как 5іп п=%, то знак 5іп и. зависит от знака ‚ит В 1 и П
четвертях у>0‚ а в … и 1\/ четвертях у<0‹ Значит, зіп пь>0‚ ес-
ли и. является углом | или |] четверти. и 5іп а<0‚ если о явля-
ется углом ||| или |\/ четверти.
›‹
Знак соэо зависит от знака х, так как соэц=3. В 1 и |\/
четвертях х>0‚ & во 11 и 111 четвертях х<0. Поэтому
10