Разделив обе части равенства (|) на созгц, получим
|
|— 2 _
воз и соз п
зіп’а ‚
над? и. (5)
соз‘ ‹1
Если обе части равенства (|) разделить на зіп’щ то будем
иметь:
1+
‚ \
ь-ш‘ :\ 5…" и
|+сі92п= (6)
Равенство (5) верно, когда созифО, а равенство (6), когда
5іп п#0‚ ‘
Равенства (1)—(6) являются тождествамит Их называют
основными тригонометрическими тождества/ци. Рассмотрим при›
меры использования этих тождеств для нахождения значений
тригонометрических функций по известному значению одной
ИЗ НИХ.
При мер 1. Найдем сов а., [вы и с!; и, если известно, что
зіпа. % и %<а.<л.
Найдем сначала соэ и… Из формулы зі
ем что с057и=1—5іп ‹;
Так как и является углом [! четверти то его косинус отрица-
телен. Значит,
__\/_-2 __ _Ё= _В
созц— 1 этой | 169 13.
Зная синус и косинус угла съ, можно найти его тангенс:
5
`и_эіпц_ Ё _і
5 с… _12 2“
|З
зіпіц
? о.+со$2 и=| получа-
Для отыскания котангенса угла и удобно воспользоваться
формулой 'Е оды; и.=1. Имеем: