526. Преобразование сумм тригономепшических функций а произведение 1 17
бин—8х 8х— 6х 10х+12х |2х—10х_
——=2оо5
2 2 2 № 2
воз 7хсоэх=с0511хоозх;соэх(с057х—соз 11х)=0;
7х+11х. 11х—7х
зип
551.а)оовбх+оо$8х=ю$10х+ооэ12х; 20115
2созх5іп
=0;оозхзіп9х$іп2х=0;
2
Нашрезке [О, п] данное уравнение имеет девять корней: х = %“
б) эіп 2х + 5$іп 4х+ эіп 6
2зіп 4х сов 2х + 55іп 4х =
;(5іи 2х+ 5іп 6х) +55… 4х=0'
;зіп4х(2со$2х+5)=0;5іп 4х=0(т‚к_20052х+5>
0 при любом х); 4х : и: х = 3:1 . На отрезке Ш п] данное уравнение имеет три
корня: ›‹ = "7:1… = 1.23) .
552 Числа а, Ь. с образуют арифметическую прогрессии). если Ь — п = в — #;
я)0057.‹—с057х=с05 11х-соэ7х; 200$2х—(сов7х+соз 11х)=0:
2005 2): — 200$ 9): соэ 2х = 0; со; 2\* (1 — со; 9х) = 0;
‚.
„ Ё+Ш
[созЪ'=0_ 2х=5+1ш_‘ _4 2 _
соз9х=1 ”:Ъ“ :?
6) сен — 51п 3х = зіп 5х › сов х; 2созх — (зіп 3х + зіп 5х) = 0;
2созх— 25іп4хоо5х= 0;созх(1'5іп и) =0;
7! 7!
‚!=—+1… Х=—+701
[с05х=0. 2 _ ;
51п4х=г „ п/‹
4 =—+21ц/‹ :——+—
Х 2 Х 8 2
527. Преобразование произведений
тригонометрических функций в сумму
553. |) 5іп 23° 5… 32° = %(соз (32° — 23°) — см (32° + 23°)) = %(соз 9° —сп5 55°);
к и 1: к 1: _1 51:
со ——— +005 —+— оаэ—+соз— '
12 8 2 8 12 В 12 _2 24 24
&) воз—005
в)5іп 14°51п 16° = %(ооз(16°—14°)—со5(|6° + 14°) = %(свэ 2" — сов 30°)=