186
903.
904.
905,
Главе 4, Производная
в) у'=Т2_5іпх;х=(—1)‘%+п/‹;х=%+2кп—тх;х=ё+2шнппіп:
возрастает при хе [% + 2101; %+ 2101] , убывает при х {%+ 2м;%‘+ 2701];
г) у = ‚‹ — $іп х;у' соэ х; х = 2101, возрясгаст на К.
1 . . ‚
и) у' : Аэзшё; “% =0; х = 2791 ; х = 41… ' тах, х = 211 + 41… — тт; возрастал
при ›‹ е (727: + 4701; 4101]. убывает при ›‹ е [Ап/1; 21: + 410$
6) ‚М:—%шэё: х=3?ц+67т—тіп:х =—32—к+6пп—гпвх ; убывает при
Зи 31! 37! 97!
хе бшт—Т;Т+6тт `всврастаетпри хе ?+61ш;—2—+6кп ‘
і)у,:|_2С052Х1СОЕ2Х=—1;2Х=іі+2кп;Х=ЁЪТМ;Х=Е+М—тіпС
2 3 6 6
х=—п+шх—№'убываег ПРИ лаги—№1314 ВОЗ ЗСТЗС’ГП И Х 1“+17Діп-Ъ1М '
6 ` 6’6 ’ Р р 6 6 ’
п)у':|—2зіпі;эіпі=1;х=(—1)‘1+2т;х=3+4м—…;Х=Ё+4т—тіп;
2 2 2 3 ›3 3
убывает при ‚‹ е [% + ищё—‚[+ Апл] . возрастет при ›: 5 %% + Мгц;; + 4101] ‘
я)1:х23;у:х—5'у'=1;возрвсгастприх23;
111х533у=1—х; 71;убываетприх$3:
Ответ: ‚‹ Е (—ос; 3] —убывает‚х & [3; +00) —втрятет;х =3 —тіп.
б) 1: хг 1.х <0;у =——'—+ 1;у - — везде возрастает;
х
": хе(0;!]:у=—|+і;у = 12 —всздеубываег;
Х Х
Ответ: х 6 (о; 1] — убывает. х & «во; 0) и и; +…) _ возрастает; х = 1 › тіп.
в}[:хг2‚х$—3;у$х2+х—6ду=2х+ |; Х=—%;возрастае1при хг—Ёц
убываег при х$_%;
||;х % [—3: 210): а? —х+ 6;у' =—2х —1;х= —% ; возраспегпри ‚\{—% .
убывает при хг—Ё:
Ответ: ‚т & (м;—3] ы[—%;2] — убывает: ‚‹ & [—3;Ыш[2;+ю) — вырастает:
х=—3‚х=2—тіп; х=—%—тах.
г)|:х20;у=х2—7_х;у=2х—2;х=[;возрвстастприхг1,убывастприх$1;